LA DEMONSTRATION, LA THEORIE ET L’EXPERIENCE, LA VERITE
Point de départ : démonstration de la proposition mathématique (a+b)² = a²+b²+2ab
Soient a et b deux nombres entiers naturels,
(a+b)² = (a+b) x (a+b)
= a x (a+b) + b x (a+b)
= a² + a x b + b x a + b²
= a²+b² + 2 (a x b)
= a² + b² + 2ab
A partir de cette démonstration, on peut voir que la démonstration est un raisonnement précis, cohérent et rigoureux, qui permet de passer d’une proposition à une autre grâce à des règles logiques, et de parvenir à une conclusion valide et vérifiable.
La démonstration est donc un moyen efficace pour s’assurer de la validité d’une proposition donnée. Une proposition démontrée pourra être utilisée pour d’autres calculs en limitant les risques d’erreur et d’incohérence.
En mathématiques, la démonstration la plus efficace est dite « élégante » car c’est celle qui parvient à la conclusion sans faire le détour par des calculs inutiles. Il y a donc une certaine beauté et une certaine pureté des mathématiques.
Parenthèse sur le lien mathématiques-art :
Application et fascination pour le nombre d’or en art (Pyramide de Kheops, Parthénon, Homme de Vitruve de Leonard de Vinci, Naissance de Venus de Botticelli, Cité radieuse de Le Corbusier…).
Toile de Bernar Venet, Représentation graphique de la fonction y= -x²/4
Esthétique symétrique des films de Wes Anderson
Henri Poincaré (immense mathém : « On peut s’étonner de voir invoquer la sensibilité à propos de démonstrations mathématiques qui, semble-t-il, ne peuvent intéresser que l’intelligence. Ce serait oublier le sentiment de la beauté mathématique, de l’harmonie des nombres et des formes, de l’élégance géométrique. C’est un véritable sentiment esthétique que tous les mathématiciens connaissent. »
Remarque : la démonstration mathématique permet d’accéder avec certitude, par un raisonnement nécessaire, à une conclusion valide, cad logiquement correcte.
Distinction entre la validité et la vérité. Un énoncé est valide lorsque ce que je dis est cohérent et non-contradictoire. Un énoncé est vrai lorsque ce que je dis correspond à ce qui est, cad lorsque mon langage est en accord avec la réalité.
Alors que la validité ne concerne que la forme, et non le contenu de mon énoncé, la vérité exige non seulement que la forme de mon énoncé soit valide, mais aussi que le contenu de mon énoncé s’accorde avec la réalité.
La démonstration mathématique a pour but d’assurer la validité d’une conclusion et, pour cela, elle n’a pas besoin d’établir un rapport avec la réalité. On dit souvent des mathématiques qu’elles sont abstraites, car elles manient un langage propre qui n’a pas besoin de recourir au concret pour raisonner (expl : pas besoin d’un triangle en mousse pour démontrer le théorème de Pythagore, pas besoin de faire correspondre le chiffre 1 à un objet réel). Cette abstraction fait leur force car elle leur permet de ne pas dépendre des aléas du réel et de la contingence de l’expérience (expl : la proposition « l’eau bout à 100degrés » n’est pas vraie si je fais l’expérience en altitude car la température et la pression ne sont pas les mêmes) (distinction entre nécessité et contingence). De plus, tout en étant raisonnant dans l’abstrait, cela n’empêche pas les mathématiques d’avoir de nombreuses applications concrètes.
La démonstration semble donc être le moyen le plus approprié pour s’approcher de l’objectivité de la connaissance car elle permet à celui qui mène un raisonnement sans que son point de vue subjectif n’intervienne (distinction objectif/subjectif).
=> Problématique du cours: si la démonstration de type mathématique semble être un moyen efficace pour établir la validité d’une conclusion par un raisonnement logique et rigoureux, doit-elle être prise comme modèle pour tout raisonnement ?
- La démonstration comme modèle pour tout raisonnement
- Les faiblesses de la démonstration
- Les autres moyens pour connaître et pour appréhender le réel
I) La démonstration comme modèle pour tout raisonnement
A) Le syllogisme, paradigme de la démonstration
Démonstration fondée sur la logique, cad sur la science qui assure la validité d’une proposition et la cohérence de l’enchaînement des propositions entre elles. La logique apparaît comme une condition indispensable pour mener un raisonnement cohérent qui puisse être partagé par plusieurs personnes, par le biais d’un langage lui-même cohérent. La logique est nécessaire pour construire un raisonnement solide et cet outil est précieux car il permet d’éviter de convoquer des arguments qui ne tiennent pas debout (expl : argument de la pente glissante, argument d’autorité…).
Un des 1e à faire de la logique une science est Aristote. 1e principe logique : le principe de non-contradiction : « Il est impossible qu’un même attribut appartienne et n’appartienne pas en même temps et sous le même rapport à une même chose » (Métaphysique).
Pour lui, le prototype de la démonstration est le syllogisme. C’est un raisonnement en 3 parties : une prémisse majeure (proposition générale), une prémisse mineure (proposition particulière) et une conclusion.
Expl : Tous les hommes sont mortels/ Or, Socrate est un homme / Donc Socrate est mortel
La conclusion découle nécessairement des prémisses.
B) La fascination pour la démonstration mathématique
Démonstration mathématique = opération intellectuelle permettant de parvenir à une conclusion valide en allant de proposition en proposition àpd prémisses admises ou déjà démontrées. C’est la déduction qui permet de passer de façon logique et ordonnée d’une proposition à une autre (distinction déduction/induction).
Pour Descartes, la démonstration mathématique est tellement fiable et efficace qu’elle doit servir de modèle pour tout raisonnement. Dans son projet rationaliste de rebâtir toutes les sciences sur des fondements solides, Descartes propose la démonstration mathématique comme modèle à suivre, pas seulement pour atteindre la validité d’une proposition mathématique, mais aussi pour parvenir à la vérité cad pour appréhender tout objet réel. En ce sens, des sciences comme la physique, la mécanique et même la médecine doivent essayer de suivre ce modèle pour parvenir à la plus grande certitude possible.
Texte 1 : Descartes, Règles pour la direction de l’esprit
« On voit clairement pourquoi l’arithmétique et la géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres sciences : c’est que seules elles traitent d’un objet assez pur et simple pour n’admettre absolument rien que l’expérience ait rendu incertain, et qu’elles consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement. Elles sont donc les plus faciles et les plus claires de toutes et leur objet est tel que nous le désirons, puisque, sauf par inattention, il semble impossible à l’homme d’y commettre des erreurs. (…) De tout cela on doit conclure, non pas, en vérité, qu’il ne faut apprendre que l’arithmétique et la géométrie, mais seulement que ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne doivent s’occuper d’aucun objet dont ils ne puissent avoir une certitude égale à celle des démonstrations de l’arithmétique et de la géométrie.»
Thème du texte : le modèle des mathématiques
Thèse de l’auteur : les mathématiques (« mathesis » en grec = connaissance) sont la science par excellence et elles doivent être prises comme modèle pour tout raisonnement car elles permettent de parvenir au degré ultime de vérité : la certitude.
Structure du texte :
- La clarté des mathématiques a une double origine : l’objet qu’elles cherchent à connaître est universel (et non contingent) et leur méthode est parfaitement logique et rigoureuse (fondée sur la déduction).
- Si celui qui s’y confronte est rigoureux et concentré, les mathématiques sont faciles et permettent d’atteindre le degré ultime de vérité : la certitude, en écartant tout risque d’erreur.
- Cette perfection des mathématiques ne doit pas nous réduire à ne faire que des mathématiques, mais doit nous inciter à prendre les mathématiques comme modèle de raisonnement pour atteindre la vérité.
En ce sens, Descartes propose d’appliquer cette méthode à toute pratique scientifique, d’une part en simplifiant le plus possible l’objet abordé (expl : pour la médecine, réduire le corps à un mécanisme) et d’autre part en suivant le même type de raisonnement déductif (ne rien admettre sans l’avoir vérifié, ne rien poser sans l’avoir déduit de ce qui précède) (expl : projet inabouti d’une morale scientifique : Descartes voulait rédiger un traité de morale objective dans lequel les propositions découleraient logiquement les unes des autres comme en mathématiques). Descartes va même jusqu’à proposer des démonstrations de l’existence de Dieu.
Cependant, Descartes admet la difficulté et le temps exigé par une telle démarche et il reconnaît que, le plus souvent, les hommes se contentent d’admettre et de partager des propositions qu’ils n’ont pas vérifiées. Parfois, ce renoncement à la connaissance certaine est nécessaire car il nous faut agir rapidement (pour sortir d’une forêt avant la tombée de la nuit par expl), mais il est souvent lié à notre paresse et à notre impatience (réflexion sur le partage d’informations non vérifiées sur les réseaux sociaux).
Transition I-II : la démonstration de type mathématique est apparue comme un modèle de rigueur et de la clarté, permettant d’assurer la validité et même peut-être la vérité d’une conclusion. Mais ce modèle n’a-t-il pas ses limites, internes (dans sa méthode) et externes (est-il adapté à la pratique de toute science ?) ?
II) Les faiblesses de la démonstration
A) L’insuffisance de la validité formelle
Nous avons vu la distinction entre la validité et la vérité d’un énoncé. Or, un énoncé peut être valide, cad logiquement correct, tout en n’étant pas vrai.
Aristote avait déjà remarqué que le syllogisme peut être plus ou moins bien utilisé. En effet, certains syllogismes peuvent conduire à une conclusion valide mais fausse, voire absurde. Expl : plus il y a de gruyère plus il y a de trous. Or, plus il y a de trous, moins il y a de gruyère. Donc plus il y a de gruyère, moins il y a de gruyère.
Dans ce cas, le raisonnement est parfaitement valide mais la conclusion est fausse.
B) L’irrationnel au cœur de la démonstration
La démonstration permet l’enchaînement rigoureux de propositions mais quel est son point de départ ? C’est une proposition que l’on a déjà démontrée ou que l’on admet. Mais si le point de départ de la démonstration doit être posé, alors il n’est pas démontrable car, sinon, il faudrait démontrer le point de départ du point de départ, et ainsi à l’infini.
Texte 2 : Aristote, Métaphysique :
« c’est de l’ignorance que de ne pas distinguer ce qui a besoin de démonstration et ce qui n’en a pas besoin. Or, il est absolument impossible de tout démontrer : on irait à l’infini, de telle sorte que, même ainsi, il n’y aurait pas de démonstration »
La démonstration est donc fondée sur un point de départ indémontrable.
Comment accède-t-on à ces 1e propositions indémontrables ?
Selon Descartes, c’est une opération de la raison elle-même qui permet d’y accéder. Il nomme cette opération l’intuition : « l’intuition est la représentation qui est le fait de l’intelligence pure et attentive qui naît de la seule lumière de la raison » (Règles pour la direction de l’esprit). En ce sens, il sauve la rationalité de la démonstration en proposant que les 1e propositions des démonstrations sont connues rationnellement. Mais s’il considère que l’intuition est rationnelle, c’est parce qu’il croit que Dieu a donné à l’homme des facultés qui lui permettent de connaître. Les 1e propositions d’une démonstration sont évidentes pour l’homme, car Dieu lui offre la possibilité de les voir et de les connaître avec certitude. La rationalité absolue de la démonstration est donc directement liée à la toute-puissance et à la bonté de Dieu. Mais cette hypothèse est très lourde métaphysiquement.
Selon Pascal, la solution proposée par Descartes ne convient pas car Descartes utilise la figure de Dieu pour sauver ses raisonnements. Pascal reproche à Descartes de surestimer les capacités de la raison humaine. Pascal est lui aussi chrétien mais, selon lui, l’homme ne peut pas connaître Dieu par la raison, il ne peut qu’en sentir l’existence par une autre faculté qu’il appelle la foi ou le cœur.
Texte 3 : Pascal, Pensées :
« Nous connaissons la vérité non seulement par la raison mais encore par le coeur. C’est de cette dernière sorte que nous connaissons les premiers principes et c’est en vain que le raisonnement, qui n’y a point de part, essaie de les combattre. (…) Nous savons que nous ne rêvons point. Quelque impuissance où nous soyons de le prouver par raison, cette impuissance ne conclut autre chose que la faiblesse de notre raison, mais non pas l’incertitude de toutes nos connaissances. Car les connaissances des premiers principes: espace, temps, mouvement, nombres, sont aussi fermes qu’aucune que celles que nos raisonnements nous donnent et c’est sur ces connaissances du coeur et de l’instinct qu’il faut que la raison s’appuie et qu’elle y fonde tout son discours. Le coeur sent qu’il y a trois dimensions dans l’espace et que les nombres sont infinis et la raison démontre ensuite qu’il n’y a point deux nombres carrés dont l’un soit double de l’autre. Les principes se sentent, les propositions se concluent et le tout avec certitude quoique par différentes voies – et il est aussi inutile et aussi ridicule que le coeur demandât à la raison un sentiment de toutes les propositions qu’elle démontre pour vouloir les recevoir. Cette impuissance ne doit donc servir qu’à humilier la raison – qui voudrait juger de tout – mais non pas à combattre notre certitude. Comme s’il n’y avait que la raison capable de nous instruire, plût à Dieu que nous n’en eussions au contraire jamais besoin et que nous connussions toutes choses par instinct et par sentiment, mais la nature nous a refusé ce bien; elle ne nous a donné que très peu de connaissances de cette sorte; toutes les autres ne peuvent être acquises que par raisonnement. »
Thème du texte : les facultés humaines permettant de connaître
Thèse de l’auteur : la raison est la faculté humaine permettant de mener des raisonnements parfaitement rigoureux mais ce n’est pas la raison qui permet d’accéder aux points de départ de nos raisonnements, c’est une autre faculté : le cœur.
La thèse de Pascal est pertinente car elle montre qu’il y a de l’irrationnel au sein de la connaissance rationnelle. Mais Pascal propose une autre hypothèse, lourde métaphysiquement, pour expliquer l’accès aux 1e propositions (nous sentons les 1e propositions grâce à Dieu).
Pour éviter ces hypothèses métaphysiques qui relèvent de la foi plutôt que de la connaissance, nous pouvons dire que les propositions qui servent de point de départ à une démonstration sont posées arbitrairement, et non connues rationnellement. C’est celui qui cherche à connaître qqch qui propose, généralement en accord avec d’autres pratiquant la même science, de poser certaines propositions qui serviront de base aux raisonnements futurs.
Remarque : ce n’est pas parce que ces propositions sont posées arbitrairement que l’édifice qui se construit sur elles sera moins solide (analogie : en architecture, principe de tenségrité, cad faculté d’une structure à se stabiliser par le jeu des forces de tension et de compression qui s’y répartissent et s’y équilibrent).
En mathématiques, les propositions au départ d’une démonstration sont nommées les axiomes (distinction entre axiome, proposition posée et reconnue comme étant posée au départ d’un raisonnement, et dogme, proposition posée et imposée comme une vérité indiscutable).
Expl : dans la géométrie euclidienne, un des axiomes est que deux droites parallèles ne se croiseront jamais. Dans une géométrie non euclidienne, les droites parallèles se croisent aux pôles. (Vidéo de Villani « Quand la Terre était trop jeune pour Darwin » (àpd 21e minute) : dans la géométrie euclidienne, le plus court chemin entre 2 points est la droite. Dans la géométrie riemanienne, c’est la courbe. Autre expl : dans la géométrie riemanienne, le théorème de Pythagore n’est pas vrai.)
Transition II-III : la démonstration est une méthode de connaissance parfaitement adaptée pour raisonner sur des objets abstraits et universels comme les objets mathématiques. Cependant, il ne faut pas voir dans la démonstration un modèle absolu de rationalité qui pourrait servir de référence pour tous nos raisonnements. En effet, la démonstration permet d’assurer la validité formelle d’une conclusion, mais ne garantit pas toujours la vérité d’une proposition. Pour établir le rapport avec le réel et ses contingences, certaines sciences vont devoir recourir à d’autres méthodes, où la part d’interprétation subjective va être plus importante. D’autre part, la démonstration comporte en son cœur une part d’irrationnel qui remet en cause son idéal de rationalité et qui justifie le recours à d’autres méthodes d’approche du réel.
III) Les autres moyens pour connaître et pour appréhender le réel
A) Le recours à l’expérience nécessaire pour certaines sciences
Pour les objets mathématiques, un raisonnement abstrait et universel convient parfaitement. Mais quand il s’agit d’expliquer un phénomène physique, on ne peut pas se contenter de raisonner dans l’abstrait. Il faut se confronter à la réalité, en prenant en compte les difficultés posées par la contingence et l’instabilité du réel. Au quotidien, c’est l’expérience qui nous permet d’approcher la réalité et de vivre. Par expérience personnelle ou transmise par autrui, nous savons par expl que le feu brûle, que le pain nourrit ou que le paracétamol soulage les maux de tête. Cette expérience est précieuse et indispensable à notre survie. Elle se fait par le biais de nos organes des sens et du partage de vécus avec autrui.
Pour les penseurs empiristes, nous ne savons rien avant d’en avoir fait l’expérience. Contrairement aux penseurs rationalistes, qui considèrent que nous avons certaines idées innées (par expl, pour Descartes, les idées mathématiques sont inscrites en nous dès notre naissance), les empiristes considèrent que notre esprit est vide à la naissance, et que seule l’expérience permet de connaître.
Texte 4 : Locke, Essai sur l’entendement humain :
« Supposons donc qu’au commencement l’âme est ce qu’on appelle une table rase, vide de tous caractères, sans aucune idée, quelle qu’elle soit. Comment vient-elle à recevoir des idées ? Par quel moyen en acquiert-elle cette prodigieuse quantité que l’imagination de l’homme, toujours agissante et sans bornes, lui présente avec une variété presque infinie ? D’où puise-t-elle tous ces matériaux qui sont comme le fond de tous ses raisonnements et de toutes ses connaissances ? À cela, je réponds en un mot, de l’expérience : c’est là le fondement de toutes nos connaissances, et c’est de là qu’elles tirent leur première origine. Les objets extérieurs et sensibles, ou sur les opérations intérieures de notre âme, que nous apercevons et sur lesquelles nous réfléchissons nous-mêmes, fournissent à notre esprit les matériaux de toutes ses pensées. Ce sont là les deux sources d’où découlent toutes les idées que nous avons, ou que nous pouvons avoir naturellement. (…) L’autre source d’où l’entendement vient à recevoir des idées, c’est la perception des opérations de notre âme sur les idées qu’elle a reçues par les sens opérations qui, devenant l’objet des réflexions de l’âme, produisent dans l’entendement une autre espèce d’idées, que les objets extérieurs n’auraient pu lui fournir : telles que sont les idées de ce qu’on appelle apercevoir, penser, douter, croire, raisonner, connaître, vouloir, et toutes les différentes actions de notre âme, de l’existence desquelles étant pleinement convaincus, parce que nous les trouvons en nous-mêmes, nous recevons par leur moyen des idées aussi distinctes que celles que les corps produisent en nous, lorsqu’ils viennent à frapper nos sens. […] Mais comme j’appelle l’autre source de nos idées sensation, je nommerai celle-ci réflexion, parce que l’âme ne reçoit par son moyen que les idées qu’elle acquiert en réfléchissant sur ses propres opérations. »
Mais l’expérience reste subjective et dépendante de données contingentes (expl : le paracétamol peut être peu efficace sur moi alors qu’il est beaucoup plus sur autrui, l’eau ne bout pas à la même température ici et en altitude, le pain peut altérer ma santé si je suis intolérant au gluten…). En ce sens, les philosophes empiristes conçoivent la connaissance en termes de probabilité. Ils reconnaissent que nous ne pouvons rien affirmer avec certitude. Un des exemples que propose Hume dans l’Enquête sur l’entendement humain est assez explicite : même si à chaque fois que je mange du pain, le pain me nourrit, il n’est pas certain que si je mange du pain demain, il me nourrira, il est seulement probable qu’il me nourrira parce que j’ai l’habitude qu’il me nourrisse. Le lien causal entre le pain et la satiété est illusoire, il y a seulement une corrélation entre les 2 éléments : « Le pain que j’ai mangé précédemment m’a nourri (…) mais en suit-il qu’il faille que l’autre pain me nourrisse en une autre époque, et que des qualités sensibles semblables, s’accompagnent toujours de semblables pouvoir ? La conséquence ne me semble en rien nécessaire. »
Kant admet que la philosophie empiriste l’a fait « sortir de son sommeil dogmatique ». Cependant, pour éviter les écueils subjectifs de l’empirisme, Kant propose une théorie de la connaissance originale, mêlant dans le processus de connaissance une part a priori et une part a posteriori.
Dans l’introduction de la Critique de la raison pure, Kant concède aux empiristes que « toute notre connaissance commence avec l’expérience ». C’est l’expérience, celle des objets qui affectent nos sens, qui éveille notre pouvoir de connaître.
Mais c’est seulement vrai d’un point de vue chronologique. Certes, « aucune connaissance ne précède en nous l’expérience, et c’est avec celle-ci que toute connaissance commence ». Mais cela ne signifie pas que l’expérience est la cause de toutes nos connaissances. Il faut distinguer cause et origine : bien que toute notre connaissance s’amorce avec l’expérience, il n’en résulte pas pour autant qu’elle dérive dans sa totalité de l’expérience. En effet, notre esprit est doté, dès la naissance, de catégories universelles comme la quantité, la qualité, la causalité… qui nous permettent d’organiser les données rhapsodiques de l’expérience. Ainsi notre entendement, faculté de connaître, nous permet d’ordonner notre expérience désorganisée des choses. Mais l’entendement, en donnant sa forme aux objets qu’il cherche à connaître, nous empêche du même coup de connaître les objets tels qu’ils sont en eux-mêmes : nous n’avons accès aux choses que telles qu’elles sont pour nous (les phénomènes) et non aux choses elles-mêmes (les noumènes).
Nous connaissons donc un mixte, un composé de ce qu’est la chose en elle-même et de ce que l’entendement y a rajouté pour être objet d’une expérience possible : « il pourrait bien se produire que même notre connaissance d’expérience soit un composé de ce que nous recevons par des impressions et de ce que notre propre pouvoir de connaître […] produit de lui-même. »
Texte 6 : Kant, Critique de la raison pure :
« Que toute notre connaissance commence avec l’expérience, cela ne soulève aucun doute. En effet, par quoi notre pouvoir de connaître pourrait-il être éveillé et mis en action, si ce n’est par des objets qui frappent nos sens et qui, d’une part, produisent par eux-mêmes des représentations et d’autre part, mettent en mouvement notre faculté intellectuelle, afin qu’elle compare, lie ou sépare ces représentations, et travaille ainsi la matière brute des impressions sensibles pour en tirer une connaissance des objets, celle qu’on nomme l’expérience? Ainsi, chronologiquement, aucune connaissance ne précède en nous l’expérience et c’est avec elle que toutes commencent.
Mais si toute notre connaissance débute avec l’expérience, cela ne prouve pas qu’elle dérive toute de l’expérience, car il se pourrait bien que même notre connaissance par expérience fût un composé de ce que nous recevons des impressions sensibles et de ce que notre propre pouvoir de connaître (simplement excité par des impressions sensibles) produit de lui-même: addition que nous ne distinguons pas de la matière première jusqu’à ce que notre attention y ait été portée par un long exercice qui nous ait appris à l’en séparer.
C’est donc au moins une question qui exige encore un examen plus approfondi et que l’on ne saurait résoudre du premier coup d’ail, que celle de savoir s’il y a une connaissance de ce genre, indépendante de l’expérience et même de toutes les impressions des sens. De telles connaissances sont appelées a priori et on les distingue des empiriques qui ont leur source a posteriori, à savoir dans l’expérience. […]
Si l’on veut un exemple pris dans les sciences, on n’a qu’à parcourir des yeux toutes les propositions de la mathématique; et si on en veut un tiré de l’usage plus ordinaire de l’entendement, on peut prendre la proposition: tout changement doit avoir une cause. Qui plus est, dans cette dernière, le concept même d’une cause renferme manifestement le concept d’une liaison nécessaire avec un effet et celui de la stricte universalité de la règle, si bien que ce concept de cause serait entièrement perdu, si on devait le dériver, comme le fait Hume, d’une association fréquente de ce qui arrive avec ce qui précède et d’une habitude qui en résulte (d’une nécessité, par conséquent, simplement subjective) de lier des représentations. On pourrait aussi, sans qu’il fût besoin de pareils exemples pour prouver la réalité des principes purs a priori dans notre connaissance, montrer que ces principes sont indispensables pour que l’expérience même soit possible, et en exposer, par suite, la nécessité a priori. D’où l’expérience, en effet, pourrait-elle tirer sa certitude, si toutes les règles, suivant lesquelles elle procède, n’étaient jamais qu’empiriques, et par là même contingentes? »
Remarque : les découvertes neurologiques contemporaines montrent que nous possédons certaines capacités intellectuelles et sociales dès la naissance. Par expl, nous ne savons pas compter à la naissance mais nous pouvons évaluer si une quantité est plus importante qu’une autre. Nous avons en quelque sorte un « sens du nombre » inné. Cette capacité est gérée par une région précise du cortex pariétal, commune avec d’autres espèces animales (rats, pigeons, singes, poissons). La capacité d’évaluation des nombres a été indispensable à notre survie au cours de l’évolution (plus ou moins de nourriture, de prédateurs…).
Cf. article « L’enfant, le cerveau et les mathématiques » dans le Cerveau (Dehaene).
De plus, pour être source d’une connaissance objective, l’expérience doit être soumise à certaines conditions. La 1e est la répétition (l’apprentissage est en grande partie fondé sur la répétition d’une expérience) : il faut que ce qui est observé puisse être reproduit. Mais il faut aussi chercher les causes de ce qui est observé : il faut donc que l’expérience soit encadrée par des règles et un protocole précis (par expl, pour savoir si le paracétamol soulage les maux de tête, il faut donner plusieurs fois le médicament au même patient lorsqu’il a mal à la tête, mais il faut aussi le donner à d’autres patients sujets au même mal et comparer les résultats avec un groupe témoin ayant reçu un placebo). En sciences, l’encadrement de l’expérience s’appelle le protocole expérimental, et il est indispensable pour obtenir des résultats solides, vérifiables et partageables.
C’est le médecin Claude Bernard qui est le 1e à théoriser l’expérimentation, dans l’Introduction à la médecine expérimentale.
A partir de cette vidéo sur Pasteur, on peut voir le rôle de l’expérience dans la découverte de la fonction des microbes dans la propagation des maladies. La méthode expérimentale est donc un raisonnement rigoureux en plusieurs étapes sans assurance de parvenir à un résultat.
Selon Claude Bernard, la méthode expérimentale passe par plusieurs étapes :
- Observation d’un fait
- Hypothèse pour expliquer ce fait
- Mise en place d’un protocole pour tester l’hypothèse
- Si l’hypothèse est infirmée, on pose une autre hypothèse. Si l’hypothèse est vérifiée, on en tire une conclusion.
Expl : découverte de la fonction glycogénique du foie :
- Observation de la présence de sucre dans le sang des lapins
- Hypothèse 1 : le sucre vient des carottes que mangent les lapins
- Protocole expérimental : suppression du sucre de l’alimentation des lapins
- Résultat : il y a encore du sucre dans le sang des lapins
- Conclusion : le sucre ne vient pas des carottes
- Hypothèse 2 : le sucre est produit par un des organes du lapin
- Protocole expérimental : ablation de différents organes, notamment du foie
- Résultat : lorsque le foie est absent, le taux de sucre diminue
- Conclusion : c’est le foie qui stocke et déstocke le glucose
Ici, on voit que l’accès à la vérité est progressif et que l’erreur n’est pas totalement exclue car le nombre de paramètres et de conditions de l’expérience est très important. La vérité scientifique à laquelle on accède est alors relative, et non absolue. Elle peut à tout moment être remise en cause par une nouvelle expérience. Popper parle de la « falsifiabilité » de la vérité scientifique : un énoncé scientifique n’est vrai que tant qu’une expérience n’a pas montré qu’il était faux.
Expl : le médecin Galien avait établi que le cœur était un soufflet qui envoyait le sang vers l’extrémité des organes et qu’il se renouvelait sans cesse. Il a fallu attendre le XVIIIe qu’Harvey fasse l’hypothèse de la circulation sanguine et mette en place l’expérience du garrot pour montrer que c’est le même sang qui circule en nous et qu’il est régénéré par notre respiration.
Texte 5 : Popper, La logique de la découverte scientifique
« Les théories ne sont donc jamais vérifiables empiriquement (…) Toutefois j’admettrai certainement qu’un système n’est empirique ou scientifique que s’il est susceptible d’être soumis à des tests expérimentaux. Ces considérations suggèrent que c’est la falsifiabilité et non la vérifiabilité d’un système qu’il faut prendre comme critère de démarcation. En d’autres termes, je n’exigerai pas d’un système scientifique qu’il puisse être choisi une fois pour toutes, dans une acception positive mais j’exigerai que sa forme logique soit telle qu’il puisse être distingué, au moyen de tests empiriques, dans une acception négative : un système faisant partie de la science empirique doit pouvoir être réfuté par l’expérience »
Thème du texte : la vérité d’une théorie scientifique
Thèse de l’auteur : une théorie scientifique peut être considérée comme vraie, non pas si les expériences la confirment, mais si aucune expérience ne montre qu’elle est fausse. Dans ce texte, Popper définit un énoncé scientifique : un énoncé est scientifique, non pas lorsqu’il peut être vérifié par une expérience, mais lorsqu’il suffit d’une expérience pour qu’il soit falsifié.
L’expérimentation ne peut pas être menée n’importe comment. La méthode est indispensable pour procéder avec rigueur. Bachelard insiste sur la rigueur à adopter par le scientifique pour mettre en place l’expérimentation. En ce sens, il distingue, et même oppose, l’observation 1e du réel (expérience au sens large) et l’expérimentation (expérience au sens scientifique).
Texte 6 : Bachelard, Le nouvel esprit scientifique
« Déjà l’observation a besoin d’un corps de précautions qui conduisent à réfléchir avant de regarder, qui réforment du moins la première vision, de sorte que ce n’est jamais la première observation qui est la bonne. L’observation scientifique est toujours une observation polémique, elle confirme ou infirme une thèse antérieure, un schéma préalable, un plan d’observation ; elle montre en démontrant ; elle hiérarchise les apparences ; elle transcende l’immédiat ; elle reconstruit le réel après avoir reconstruit ses schémas. Naturellement, dès qu’on passe de l’observation à l’expérimentation, le caractère polémique de la connaissance devient plus net encore. Alors il faut que le phénomène soit trié, filtré, épuré, coulé dans le moule des instruments, produit sur le plan des instruments. Or les instruments ne sont que des théories matérialisées. Il en sort des phénomènes qui portent de toutes parts la marque théorique. »
B) Le rôle de l’interprétation dans les sciences et dans d’autres disciplines
En dehors des mathématiques dont l’objet est assez abstrait pour ne pas être influencé par la subjectivité du mathématicien. En revanche, pour les autres sciences, l’interprétation subjective du scientifique doit intervenir. Pour éviter les biais de la subjectivité, le scientifique doit respecter certaines règles et acquérir un certain savoir. Il doit aussi s’accorder sur les résultats obtenus avec d’autres scientifiques. Par expl, le résultat d’une échographie doit être lu et interprété par un médecin.
Pour les sciences expérimentales, l’interprétation des observations n’empêche pas l’objectivité de la connaissance. Mais qu’en est-il dans les sciences dites « humaines » comme l’histoire, l’économie ou la sociologie ? La part d’interprétation y est plus importante.
Pour éviter le plus possible les influences subjectives (du côté de l’objet étudié et de celui qui étudie), Durkheim propose d’étudier les sociétés comme des objets neutres, des choses non vivantes : « La 1e règle et la plus fondamentale est de considérer les faits sociaux comme des choses » (Les règles de la méthode sociologique). Mais cette méthode a des faiblesses car elle néglige l’aspect vivant, aléatoire et contingent des sociétés.
Ce n’est pas parce qu’elles donnent un rôle à l’interprétation que les sciences dites humaines sont moins solides. Par contre, la méthode adoptée doit être particulièrement rigoureuse. En histoire par expl, il est impossible de connaître les faits objectivement. Pour approcher le plus possible l’objectivité, il faut accumuler les lectures de livres, d’archives, de témoignages, travailler sur des points précis, aller voir les lieux d’un événement, se référer aux études d’autres historiens…
Dans d’autres disciplines non scientifiques, la part d’interprétation et le sens de celle-ci varient.
Lorsqu’il s’agit de traduire une langue, l’interprétation consiste à retranscrire un système de signes dans un autre système de signes. L’interprétation philologique cherche à rester le plus proche possible du sens donné dans le système d’origine. Mais cela ne va pas sans difficulté car certains mots existent dans des langues et pas dans d’autres, et un même mot peut avoir des connotations complètement différentes d’une langue à l’autre (expl : en indonésien, le mot « jayus » ne peut être traduit par un seul mot et désigne un concept : une blague si mal racontée qu’on ne peut s’empêcher de rire, le mot anglais « comprehensive » se traduit par « complet » et non par « compréhensif », « lecture » par « conférence » et non par « lecture », l’expression « till the desert sands freeze and the camels come skating home » ne peut se traduire par « jusqu’à ce que les sables du désert gèlent et que les chameaux rentrent chez eux en patinant » mais par « quand les poules auront des dents »…).
La question de l’interprétation des textes religieux, nommée « exégèse », est aussi importante car les textes religieux sont équivoques. Dans le Traité théologico-politique, Spinoza insiste sur l’importance de laisser à chacun la liberté religieuse, notamment dans son exégèse des textes religieux. Il est absurde selon lui qu’une autorité vienne imposer par la force une interprétation de ces textes. Chacun a le droit d’interpréter à sa façon les récits religieux, d’autant plus que ceux-ci sont pleins de mystères et de métaphores (expl : dans la sourate 3 verset 7 du Coran, sont clairement distingués les versets qui peuvent être compris littéralement et les versets sujets à l’équivoque et ouverts à l’interprétation).
Dans le domaine du droit, l’interprétation est aussi centrale car le juge doit interpréter la loi en fonction du cas particulier auquel il est confronté (l’interprétation du 14e amendement de la Constitution américaine formulant « l’égale protection de tous devant la loi » a permis à la juge américaine Ruth Badder Ginsburg de défendre le droit des femmes à partir des années 1970).
Enfin, dans le domaine de l’art, l’interprétation subjective est indispensable et apporte une richesse incroyable à l’œuvre. Certes, certaines interprétations des œuvres sont plus « cultivées » que d’autres, au sens où l’interprète connaît le contexte dans lequel une œuvre a été créée, et l’ensemble de l’œuvre d’un auteur par expl. Mais toutes les interprétations en art ont leur légitimité et permettent, chacune à sa manière, de « re-créer » l’œuvre. Le rôle de l’interprétation est redoublé dans le cas des arts dits « vivants » (musique, théâtre, cirque…) car le spectateur assiste et participe à des interprétations d’interprétations (expl : le spectateur interprète l’interprétation que proposent les comédiens et le metteur en scène d’une pièce de théâtre, elle-même interprétée à partir d’un texte écrit).
Texte 8 : Gadamer, Vérité et méthode
« Interpréter, c’est bien en un sens recréer. Cependant cette recréation ne se règle pas sur un acte antérieur mais sur la figure de l’œuvre créée, que l’interprète devra représenter selon le sens qu’il y trouve »
C) La séparation des domaines du savoir et de la croyance
La démonstration et l’interprétation ne sont pas les seuls moyens pour appréhender le réel. En effet, pour les questions métaphysiques (ce qui concerne ce qui est au-delà de la nature), l’accès par la démonstration est absurde et l’accès par l’expérience est impossible. Il faut donc renoncer au savoir et laisser à la croyance.
Expl : il est absurde de vouloir démontrer l’existence de Dieu, et il est impossible d’en faire l’expérience sensible.
Comment aborder ces questions si leurs objets ne sont, par définition, pas connaissables ?
Pour répondre à cette question, Kant part d’une critique qu’il adresse aux démonstrations de l’existence de Dieu proposées par Descartes. Selon Kant, Descartes a fait une grave erreur en prétendant connaître Dieu avec certitude. En effet, prétendre connaître Dieu est une forme de dogmatisme et même de fanatisme car cela peut nous conduire à imposer aux autres ce prétendu savoir. Or, selon Kant, chacun doit rester libre de croire ou non en Dieu. Pour aborder un objet comme Dieu, il faut donc « mettre de côté le savoir et laisser place à la croyance » (Critique de la raison pure).
Il est donc indispensable, pour éviter les dérives, de distinguer clairement les domaines du savoir (domaine des objets connaissables par la raison et par l’expérience sensible) et de la croyance (domaine des objets métaphysiques non connaissables).
Un scientifique peut être croyant à condition que sa religion ne soit pas le fondement, mais l’horizon de sa démarche (expl : pour Einstein, la croyance en Dieu n’était pas la promesse d’une vie future mais constituait une aspiration vers la vérité : « La religiosité du savant consiste à s’étonner, à s’extasier devant l’harmonie des lois de la nature dévoilant une intelligence si supérieure que toutes les pensées humaines et toute leur ingéniosité ne peuvent révéler, face à elle, que leur néant dérisoire. Ce sentiment développe la règle dominante de sa vie, de son courage, dans la mesure où il surmonte la servitude des désirs égoïstes. » Comment je vois le monde ? ).
Emerveillons-nous 